由于没有想到的好事而非常高兴，可以用以下成语来表达：

喜出望外：

指因遇到意外的喜事，心中非常高兴，感觉特别的兴奋，不在原来的意料之中。

喜从天降：

比喻突然遇到意想不到的喜事，就像喜事从天上掉下来一样。

大喜过望：

结果比原来希望的还好，因而感到特别高兴。

根据具体的语境和需要强调的方面，可以选择以上成语中的任意一个来表达“由于没有想到的好事而非常高兴”的意思。