富兰克林的勤学善思典故包括以下几个：

借书自学

富兰克林家境贫寒，无法负担学费，但他对知识的渴望驱使他自学成才。他经常去图书馆借书，甚至在夜间借书阅读，通过自学获取了大量知识。

饥饿中读书

有一天，富兰克林在路上遇到一位饥饿的老人，他将自己唯一的食物——一块面包给了老人，自己则从背包里拿出一本书津津有味地阅读。他解释说：“读书的滋味要比面包好多了”。

莱顿瓶实验

富兰克林在研究电学时，通过一个偶然的实验，发现雷电与电的本质相同。他提出了雷电是普通电的观点，并撰写了论文《论天空闪电和我们的电气相同》，虽然最初遭到嘲笑，但最终他的理论被广泛接受。

低头认错

富兰克林年轻时心高气傲，但在一次拜访前辈时，头撞在了门框上，疼痛让他认识到自己的错误。他以此为契机，将“记得低头”作为自己一生的座右铭，时刻提醒自己保持谦逊。

勤奋工作与学习

富兰克林在印刷厂工作时，白天辛勤工作，晚上则通宵达旦地读书。他通过自学和不断实践，最终成为了一名杰出的发明家、文学家、实业家和政治家。

这些典故展示了富兰克林通过勤学善思和不懈努力，克服贫困和困难，最终取得巨大成就的精神。他的故事激励了无数人，成为自学成才的典范。