“防微杜渐，慎之于始”的意思是 在错误或坏事刚萌发时，就加以制止，不让它发展。这个成语最早出自南朝宋·范晔的《后汉书·丁鸿传》，其中提到：“若敕政责躬，杜渐防萌，则凶妖消灭，害除福凑矣。”这句话的意思是，如果能够告诫自己，认真对待自己的职责，及时制止不良事物的萌芽，那么邪恶和妖异就会被消除，祸害也会转化为福祉。

成语中的“防微”指的是在错误或坏事刚出现苗头时就加以防止，“杜渐”则是堵住事物发展的开端。这个成语强调了预防的重要性，即在问题还小的时候就要及时解决，防止其扩大化。

在实际应用中，这个成语提醒我们要时刻警惕小问题和小错误，及时采取措施加以纠正，以免它们逐渐扩大，最终导致更大的损失或后果。无论是在工作、学习还是生活中，都应该养成防微杜渐的习惯，从而避免许多不良后果的发生。