阿基米德测皇冠的故事是古希腊科学史上的一段佳话。故事发生在古希腊的叙拉古，国王希罗二世怀疑工匠在制作的一顶纯金皇冠中掺入了银子。为了验证皇冠的纯度，国王找到了当时最聪明的科学家阿基米德，并请求他在不破坏皇冠的情况下解决这个问题。

阿基米德接受了这个挑战，并开始了他的研究。他首先尝试使用传统的天平测量皇冠的重量，但由于皇冠的形状复杂，且内部结构可能藏有杂质，这种方法并不精确。阿基米德意识到，要准确测量皇冠的体积，必须找到一种新的方法。

一天，阿基米德在洗澡时，看到水溢出浴缸，突然灵光一闪。他意识到，如果能够测量出皇冠浸入水中排开的水量，并与同体积的金块排开的水量进行比较，就能得出结论。阿基米德兴奋地跳出浴缸，光着身子跑回家，大喊：“尤里卡!尤里卡!”（意思是“我发现了”）。

阿基米德的方法是：首先，他准备了一个装满水的大容器，并将与皇冠等重的纯金块放入容器中，收集溢出的水并标记水位。接着，他将皇冠也放入装满水的容器中，再次收集溢出的水。通过比较两次溢出的水量，阿基米德发现皇冠排出的水比纯金块多，这表明皇冠的体积比相同重量的纯金大，因此可以推断皇冠中掺入了其他金属。

阿基米德还利用了浮力的原理来进一步验证他的发现。他发现，物体在液体中所受的浮力等于它所排出液体的重量。通过这个原理，他能够更精确地计算出皇冠的密度，并确定其是否由纯金制成。

最终，阿基米德向国王报告了他的发现，并证明了皇冠中确实掺入了银子。国王对阿基米德的智慧和洞察力感到非常满意，并下令处死了那个工匠。

这个故事不仅展示了阿基米德的聪明才智和科学探索精神，还使他发现了浮力原理，这一原理对后来的物理学和工程学产生了深远的影响。阿基米德的故事激励了无数后来者，成为科学史上的一段传奇。