如果已出版的论文作者单位写错了，可以采取以下步骤进行处理：

联系杂志社编辑

及时沟通：一旦发现单位署名错误，应立即与期刊的编辑部联系，说明问题并提供正确的单位信息。

出具证明：如果错误已经出现在出版物中，可以请求杂志社出具证明，以证明该错误非作者本人所犯。

处理已出版论文

未印刷状态：如果论文还未印刷，联系编辑进行更改。

已印刷状态：如果论文已经出版并被检索，需要更加麻烦地处理。可以请求杂志社在下一期上注明更正，或者联系数据库如知网、维普等，请求他们进行更正。有时需要杂志社出具证明文件，并向相关数据库提交更正申请。

法律途径

公开道歉：如果认为杂志社的错误或疏忽导致了严重后果，可以要求杂志社在该杂志上公开道歉。

法院起诉：在必要时，可以考虑向法院提起诉讼，要求杂志社承担相应的法律责任。

更新个人资料

学术平台：作者应更新其在学术搜索引擎、个人网页或其他相关平台上的个人资料，以反映正确的单位信息。

预防措施

仔细审核：在提交论文之前，作者应仔细审核每个作者的单位信息，以确保准确无误。

请他人核对：可以请其他作者或同行核对信息，以减少错误发生的可能性。

建议：

尽快与杂志社编辑部取得联系，说明情况并提供必要的证明文件，以便尽早更正错误。

如果错误已经公开，及时采取措施以减少对作者声誉和职业发展的影响。

在未来的学术活动中，加强信息审核和校对，避免类似错误再次发生。