在电视剧《人民的名义》中，李达康与孙连城翻脸的情节发生在 第44集。

在这一集中，沙瑞金去光明区做调研，知道了孙连城摆小竹凳的事情，于是和李达康一起，召开了懒政干部的培训会。李达康在培训会上对孙连城进行了刁难，把孙连城喜欢看星星的这件事情拿出来说事，让孙连城十分难堪，当即跟李达康翻脸。孙连城被李达康说了之后，真的怒了，站起来就跟李达康翻脸，说什么让他怎么作为，然后开始细数李达康的事情，包括没解决大风厂用地问题、为了讨好陈岩石而装傻充愣、下岗职工的问题以及信访窗口的事情。孙连城还揭露了李达康的妻子欧阳箐的事情，这让李达康十分羞愧难当，开始回击，但最终孙连城仍然不满足，继续说自己的事情。

建议观看这一集，可以更全面地了解李达康和孙连城之间矛盾的起源和发展过程。