商鞅立木的故事概括如下：

背景

商鞅在秦国推行变法，为了取得民众的信任，他需要确保新法能够顺利实施。

秦孝公即位后，决心变法图强，颁布求贤令，商鞅因此来到秦国。

立木为信

商鞅在国都市南门立了一根三丈高的木头，并宣布谁能将这根木头搬到北门，就赏给十金。

初始，民众对此半信半疑，没有人敢去尝试搬动木头。

商鞅将赏金提高到五十金，终于有一个人将木头搬到北门，商鞅如约赏给了他五十金。

结果与影响

这一举动在百姓心中树立了商鞅的威信，民众开始相信新法是公正、严明的，并且会得到严格执行。

商鞅趁机公布并推行了改革法令，新法使秦国逐渐强大起来，最终统一了中国。

这个故事强调了诚信的重要性，商鞅通过立木为信的方式，赢得了民众的信任，为秦国的变法成功奠定了基础。