在《我是歌手第二季》中，张宇演唱了以下歌曲：

《月亮惹的祸》

《我是真的爱你》

《袖手旁观》

《Harder To Breathe》

《迷迭香》

《离爱不远》

《不要来找我》

《祝我幸福》

《浪人情歌》

《用心良苦》

《20岁的眼泪》

《伤心的人别听慢歌+舞娘》

这些歌曲展现了张宇在不同音乐风格中的实力，也体现了他对中国音乐的热爱和独到见解。