当情人一天天忙碌时，给他发信息问候关心他，可以尝试以下几种方式：

简短而温馨的问候

例如：“宝贝，工作辛苦啦，记得吃饭休息哦!”

或者：“亲爱的，下班了吧!今天工作把你给累坏了吧？回家早点休息，我会是你永远的支持者，爱你哦!”

表达理解和支持

例如：“亲爱的，我知道你很忙，但请记得，无论多忙，你都不是一个人在战斗。我会一直在你身边支持你。”

提供放松和休息的机会

例如：“如果有机会，我们可以一起去看场电影或者散步，帮助你放松一下。”

保持良好的沟通

定期和情人进行沟通，了解他/她的需要和感受，通过沟通解决问题和疏导情绪，增强彼此之间的理解和信任。

给予关爱和陪伴

在忙碌的日子里，给予情人一些小惊喜，例如准备一杯咖啡或茶，送上一份小礼物，或者陪伴他/她度过难熬的时刻，让他/她感受到你的关心和爱。

避免频繁打扰

不要频繁打电话或发信息打扰他工作，但可以隔天发一个问候，比如：“路上小心哦，注意安全!”

关心他的日常生活

例如：“天气转凉了，记得多穿点衣服，别着凉了。”

通过以上方式，你可以在不增加情人负担的情况下，有效地表达你的关心和爱护。