惊讶不已的意思是形容非常惊讶，到了不能停止的程度。这个成语用来描述当一个人遇到出乎意料或令人震惊的事情时，所产生的一种强烈的惊讶感，通常这种惊讶感是无法用言语来完全表达的。

例如：

1. 当他听到自己中了彩票的消息时，惊讶不已。

2. 看到那场突如其来的大雨，大家都惊讶不已。

3. 她收到了一封来自多年未见的老朋友的信，感动得惊讶不已。

在这个成语中，“惊讶”表示感到意外和惊奇，“不已”则表示这种状态持续不断，无法停止。因此，“惊讶不已”这个成语用来强调惊讶的程度非常深，持续时间很长。