“打破砂锅问到底”意思相近的俗语或成语有：

刨根问底

追根究底

追本溯源

穷追不舍

不到黄河不死心

不见棺材不落泪

不达目的不罢休

这些俗语或成语都表达了追究事情真相、追根溯源的意思，与“打破砂锅问到底”有相似的含义。