食言而肥

故事：鲁国大夫孟武伯经常不履行自己的诺言，导致鲁哀公对其失信行为进行了讽刺，说他“食言而肥”。

解释：形容说话不算数，不守信用，经常违背自己的承诺的人行为。

烽火戏诸侯

故事：西周最后一个天子周幽王为了博取宠妃褒姒的一笑，多次点燃召集诸侯集合的烽火。开始时，诸侯们还都上当赶来，渐渐地就不再相信周幽王了。后来，当申国联合犬戎等部落进攻周朝时，周幽王再次点燃烽火，但诸侯们都没有来救援，最终周幽王被杀死在骊山之下，西周也因此灭亡。

解释：比喻反复无常，失信于人，最终导致严重的后果。

言而无信

故事：春秋时，齐襄公派大将连称、管至父去守卫葵丘。齐襄公一边吃瓜一边说：“明年吃瓜时派人替换你们。”一年之后，齐襄公却忘了约定。管至父只好送回一瓜，并提出按时替换的要求。齐襄公十分振怒，平静下来之后，对送瓜的人说：“他们要想回来，再等一次瓜熟吧。”连称、管至父见齐襄公言而无信，又气又恨，最终参加叛乱，杀死齐襄公。

解释：说话不算数，没有信用。

背信弃义

故事：三国时期，曹操病重，想选一个能力出色、忠诚可靠的人来继承自己的事业。他任命郭嘉为接班人，并寄予厚望。然而，曹操去世后，曹丕继位，郭嘉选择继续效忠曹丕，结果失去了曹操家族的信任和支持，最终被赶出曹家。

解释：背弃道义，不守信用，违背诺言。

这些成语故事都强调了信用的重要性，失信行为不仅会失去他人的信任，还可能带来严重的后果。希望这些故事能对我们有所启发，提醒我们要言而有信，守信用。