安徒生的童话故事中，与诚信相关的故事有：

《丑小鸭》：

这个故事中，丑小鸭虽然被家人和周围的人虐待和嘲笑，但它始终保持着内心的纯洁和诚实。最终，在冬天的最后一天，它变成了一只美丽的天鹅，赢得了其他天鹅的尊重和喜爱。这个故事告诉我们，诚实是一种内在的美德，即使在最困难的时候，也要保持诚实和善良。

《卖火柴的小女孩》：

小女孩为了赚取一点微薄的收入，在寒冷的冬天里卖火柴。虽然受到了别人的质疑和嘲笑，但她始终坚守着自己的诚信原则。当她发现有客人少给了钱时，会毫不犹豫地追上去把钱还给他。这个故事告诉我们，无论生活多么艰难，都要诚实守信，这样才能赢得别人的尊重和信任。

《鸡妹妹和狐狸》：

这个故事讲述了一只狡猾的狐狸向鸡妹妹借油，并承诺以后还两瓶。鸡妹妹答应了，但狐狸却用很小的瓶子装油来应付，没有履行承诺。后来，聪明的小白兔帮助鸡妹妹找回了油，并揭示了狐狸的诡计。这个故事告诉我们，诚信是人际交往中最重要的品质之一，不守信用的人会失去别人的信任和尊重。

《曾子杀猪教子》：

曾子的妻子为了哄孩子，承诺回来杀猪给孩子吃。后来，妻子回来看到曾子真的在杀猪，便阻止他。曾子说，如果孩子知道父母是言而无信的人，他将来也不会信任父母。于是，曾子坚持杀了猪，从而培养了孩子的诚信品德。

《小老鼠可可在河边捡到的珍珠》：

小老鼠可可在河边捡到了一颗珍珠，后来归还给了失主老乌龟。老乌龟为了感谢可可的诚实，把珍珠送给他作为礼物。这个故事告诉我们，诚实是一种美德，会得到意想不到的回报。

《狮子大王的生日晚会》：

鼠小弟在狮子大王的生日晚会上不小心打破了杯子，他鼓起勇气向狮子大王承认错误。狮子大王不但没有责怪他，反而表扬了他，并封他为大臣。这个故事告诉我们，诚实是一种宝贵的品质，会得到他人的尊重和认可。

这些故事都强调了诚信的重要性，通过不同的情节和角色，展示了诚信在日常生活和人际交往中的价值和意义。