数学系毕业论文教师评语可以从以下几个方面进行：

研究问题的重要性

论文是否选择了具有一定学术或实践价值的问题进行研究？是否对该领域的知识做出新的贡献？

研究方法的合理性

作者是否运用了恰当的研究方法来解决问题？论文是否清晰地描述了研究过程、数据收集方法和实验设计等内容？

理论基础

论文是否建立在扎实的理论基础之上？作者是否能够准确地理解和应用相关的数学理论？

结论的可靠性

结论是否建立在充分的数据和实验证据之上？作者是否能够合理解释和推断其研究结果？

论文的组织和写作风格

论文是否结构合理，逻辑清晰？写作是否准确、流畅，使用了恰当的专业术语和符号表达？

创新性与原创性

论文是否展示了创新思维和对问题的独特见解？

论文的实用性

研究成果是否有实际应用的潜力，是否能够为相关领域的发展提供实用的指导？

学术素养

论文作者是否对相关文献有较好的掌握，并能够正确引用？

开篇点题与结尾升华

论文是否精准定位了论文价值？是否在结尾部分彰显了论文的贡献？

答辩准备与表现

学生在答辩中的准备工作是否充分？是否能够详实回答教师的问题，并对设计过程中遇到的困境进行反复探讨和解决？

论文格式与规范

论文格式是否正确，书写是否规范，条理是否清晰，语言是否流畅？

研究内容的深度与广度

论文的研究内容是否充分，文献综述是否全面，实验方法是否合理，数据分析和解释是否准确？

独立科研能力

论文是否反映了作者具有较强的独立科研能力？作者是否能够面对复杂的问题作出合理的判断？

学术态度与沟通

学生在写作过程中是否态度端正，是否认真刻苦，是否积极主动地与指导教师沟通，虚心听取指导教师的指导及修改意见？

综合以上各方面的评价，可以形成一份全面而具体的教师评语。以下是一个示例：

"该同学的毕业论文《XXXX》在多个方面表现出色。首先，论文选题具有学术价值和实践意义，研究问题具有重要性。作者在研究方法上运用了恰当的方法，清晰地描述了研究过程和实验设计，理论基础扎实，结论可靠。论文结构合理，逻辑清晰，写作准确流畅，专业术语使用恰当。此外，论文展示了创新思维和对问题的独特见解，具有实际应用的潜力。作者在答辩中准备充分，能够详实回答教师的问题，并对设计过程中的困境进行了有效探讨。论文格式规范，条理清晰，语言流畅。总体而言，该同学的毕业论文达到了本科论文的要求，并体现出较强的独立科研能力和良好的学术素养。建议授予其相应的学位，并希望其在今后的学习和工作中继续保持严谨的学术态度和创新精神。"