杜牧的名字和字号可通过以下要点记忆：

一、名字解析

字牧之

含义：

取自《说文·牛部》中“牧”的本义“养牛人”，寓意勤奋好学；又引申为古代州牧等官职，寄托了父亲望子为官的期望。

关联：杜牧曾祖父杜佑为宰相，其孙杜牧继承了家族的读书传统。

号樊川居士

由来：

因晚年居长安南樊川别墅而得名，是文人雅士的常见号。

关联：与官职“樊川”相呼应，体现其隐居生活与文学追求。

二、辅助记忆方法

关联记忆法

将“牧”与“谋”谐音，联想到杜牧的经略之才（如《阿房宫赋》的雄浑气势）；“樊川”与“翻川”谐音，暗喻其文采如翻江倒海。

人物背景辅助

杜牧是宰相杜佑之孙，杜从郁之子，出身官宦家庭，其文学成就与家族文化密切相关。了解其家族背景可增强对名字文化内涵的认知。

文学成就关联

作为“小李杜”之一，杜牧的诗作以明丽隽永著称，可结合其代表作（如《清明》）记忆名字与文学成就的关联。

三、常见误区

避免混淆“杜牧”与“杜甫”，后者字子美，号少陵野老，两人并称“大李杜”。

“樊川”是号而非姓，需注意区分。

通过以上分析方法，可系统记忆杜牧的名字及其文化背景。