要查找市区教师的名字，您可以尝试以下几种方法：

直接联系学校

最直接的方式是联系目标学校的人事部门或教务部门，他们通常会有教师的名单和相关信息。

学校官方网站

学校通常会在官方网站上公布教师名单或教师队伍的相关信息。您可以进入学校官网，查找“教师信息”或类似的页面链接，以获取教师的基本信息和教学背景。

社交媒体

学校有时会在社交媒体平台上公布教师名单或相关信息。您可以尝试在学校的社交媒体账号上搜索相关关键词。

询问校友或同学

如果您是该校的校友或同学，可以通过校友会或同学群组询问其他同学或校友，他们可能知道教师的联系方式或名字。

教育局咨询

如果以上方法都不可行，您可以尝试联系当地教育局，他们可能会有教师信息的查询服务，但需要注意的是，教育局可能会对查询结果进行保密处理。

个人关系网

通过您的个人关系网，如亲戚朋友、同事等，询问是否有人了解目标教师的信息。

请根据您的实际情况选择合适的方法进行查询。如果需要更详细的信息，建议直接联系学校或教育局以获取最准确的数据。