纠正同事写错名字的方法如下：

直接且礼貌地指出错误

可以私下找到同事，以礼貌和友好的态度指出他们的名字写错了，并请求他们更正。例如：“嗨，我刚才注意到你在文件里写错我的名字了，应该是XXX而不是YYY，谢谢!”

提供纠正方法

如果同事不知道正确的写法，可以主动提供正确的写法，并建议他们在以后的交流中注意。例如：“其实你的名字应该这样写：XXX，这样看起来更准确。”

利用幽默缓解尴尬

如果场合较为轻松，可以用一些幽默的方式来纠正错误，这样既能指出问题，又能缓和气氛。例如：“哎呀，我差点以为你是在叫我呢，原来是名字写错了!”

通过第三方传达

如果直接面对同事可能会让气氛尴尬，可以考虑通过第三方（如共同的朋友或上司）来传达这个信息，这样同事可能会更容易接受并改正错误。

加强记忆

如果同事的名字经常被写错，可以尝试在见面时多呼唤几次，或者在请求别人帮忙时多说几遍，这样有助于加深记忆，减少错误。

检查并预防

在以后的交流中，可以提前检查对方的姓名和拼写，确保不再犯同样的错误。

表达歉意

如果因为写错名字给对方带来了困扰，及时道歉并表达歉意，让对方感受到你的诚意和尊重。

通过以上方法，既可以有效地纠正同事写错名字的问题，又能维护良好的人际关系。