单位在申请简写名字时，应注意以下几点：

规范性：

单位名称应使用上级单位或权威部门批准该单位成立的文件核定的名称为准。简写名字也应当规范，不能随意创造或缩写。

网上申请：

可以通过网上登记系统提交企业名称申请，经过比对系统筛查后，可以直接在网上提交申请，无需另行提交纸质材料。

窗口申请：

如果选择向企业登记机关窗口提交申请，则应当按规定提交相应的纸质材料。

缩写规则：

如果确实需要使用缩写，应确保缩写具有明确性，并且被广泛接受和认可。例如，“GLHZSM”或“GUI LIN HANG ZHEN SHANG MAO YOU XIAN GONG SI”可以作为缩写使用，但具体是否适用还需根据登记机关的要求来确定。

建议：

在申请简写名字前，先咨询当地企业登记机关，了解具体的申请流程和要求。

确保简写名字简洁明了，易于识别，同时符合相关规定和规范。

如果可能，尽量使用全称或已经被广泛认可的缩写，以减少误解和混淆。