在三年级下册英语中，以下几种情况的句子后面需要加ing：

一般现在时：

表示经常性或习惯性的动作，通常在动词后面直接加ing。例如：

play - playing

run - running

swim - swimming

现在进行时：

表示正在进行的动作，通常在动词前面加上be动词（am/is/are），再加ing。例如：

I am playing football.

They are reading books

动词并列：

当两个或多个动词并列时，通常在最后一个动词后面加ing。例如：

She stood here, reading a book.

They walked and talked

动词前有部分介词：

某些介词后面需要加ing（动名词）。例如：

She is looking forward to seeing him.

They are interested in learning Spanish

固定句式：

一些固定句式后面需要加ing。例如：

like doing sth.

remember doing sth.

enjoy doing sth.

动词修饰名词做后置定语：

当动词用来修饰名词作为后置定语时，通常需要加ing。例如：

The running water in the river is clean.

The singing birds in the tree are beautiful.

动词做主语和表语：

当动词用作句子的主语或表语时，通常需要加ing（动名词）。例如：

Swimming is my favorite sport.

Reading is very relaxing.

总结起来，加ing的情况主要包括一般现在时、现在进行时、动词并列、动词前有部分介词、固定句式、动词修饰名词做后置定语以及动词做主语和表语。希望这些规则对你有所帮助!