离婚后给孩子改姓名需要遵循以下步骤和原则：

双方协商一致

根据《民法典》第1015条的规定，自然人应当随父姓或者母姓，但存在特殊情况可以在父姓和母姓之外选取姓氏。在离婚的情况下，如果双方希望变更子女的姓氏，必须经过双方协商一致，并且需要出具书面同意的证明材料。

征求孩子意见

如果孩子已满8周岁，还需要征求孩子的意见。如果孩子已经满18岁，则需要征得其本人的同意。

准备相关材料

携带户口本、身份证、孩子的户口本、离婚证等相关材料，前往户籍所在地当地公安局或派出所办理变更手续。

户籍办理机构审核

户籍办理机构需要双方的签字后才能给孩子改姓更名。

法律后果

如果离婚后一方未经另一方同意擅自更改子女姓名，另一方有权通过法律途径要求恢复原姓名。此外，如果一方因向公安机关隐瞒离婚事实而取得子女姓名变更，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。

综上所述，离婚后给孩子改姓名需要父母双方协商一致，并征求孩子的意见（如果孩子已满8周岁或18岁）。携带相关材料到户籍所在地的公安局或派出所办理变更手续，并且户籍办理机构需要双方的签字。未经对方同意擅自更改子女姓名可能会导致法律纠纷和法律责任。