关联公司更换名字的流程如下：

提出申请

向当地的工商行政管理部门提交名称变更的书面申请，通常需要填写《企业名称变更申请表》。

商誉评估

在部分地区，如果公司有较高的价值，可能需要评估新名称对公司商誉的影响。评估结果可能影响是否批准变更。

形式审查与实质审查

公司登记机关收到申请材料后，会对材料的完整性、规范性进行形式审查。形式审查通过后，进行实质审查，核实申请材料的真实性、合法性。

税务登记证变更

到税务机关办理税务登记证的变更，需提交新的营业执照副本原件及复印件、组织机构代码证副本原件及复印件等材料。

银行开户许可证变更

到公司开户银行办理银行开户许可证的变更，需提交新的营业执照副本原件及复印件等材料。

公告和通知

在一些地方，需在当地报纸或政府指定媒体上登载公司名称变更公告，公告期一般为45天。

及时通知税务、银行、供应商、客户等业务相关的第三方，告知公司名称变更情况。

审核与批准

工商部门接受申请后，会在其官方网站或指定媒体上进行为期15个工作日的公告，以确保无第三人对原名称有异议。公告期满后，如果没有异议，工商部门会批准名称变更。

领取新执照

变更完成后，领取新的营业执照和相关证件。

建议在更换公司名称时，提前咨询当地工商、税务和银行等相关部门，了解具体要求和流程，确保变更过程顺利进行。