《故都的秋》一文的爱国情怀主要体现在 文章的结尾部分，其中郁达夫表达了愿意用寿命的三分之二去换取北国秋天的三分之一零头的强烈情感。这种表述不仅展现了作者对故都秋天的深深眷恋，也折射出他对国家的深深忧虑和无比热爱。此外，文章中的情感表达与当时的历史背景紧密相连，1931年的“九一八”事变和1932年的“一·二八”战争相继发生，这些历史事件使得“故都”一词更加具有悲凉的意义，郁达夫通过这种对比，表达了他对国家命运的关切和对国家未来的忧虑。

同时，文章中多次提到“秋”与“故都”的结合，如“这北国的秋天，若留得住的话，我愿意把寿命的三分之二折去，换得一个三分之一的零头”，以及“故都的秋”对作者产生的深远影响。这些描写不仅体现了作者对故都秋天的独特感受，也抒发了他对祖国的深沉爱意。

综上所述，郁达夫在《故都的秋》中通过描绘故都秋天的景色和氛围，表达了他对国家的深深忧虑和无比热爱，展现了他作为知识分子的爱国情怀。