华东五市（上海、南京、苏州、无锡、杭州）的最佳旅游季节是春季和秋季。具体来说，春季（3月至5月）气温适中且景色宜人，而秋季（9月至11月）天气凉爽且景色尤为宜人，是品味美食的最佳时期。

对于5、6月份是否适合去华东五市，以下是一些具体分析：

春季（3月至5月）

气候：气温适中，不冷不热，适宜户外活动。

景色：南京的梅花山梅花盛开，无锡的鼋头渚樱花和桃花绽放，苏州的拙政园花卉争奇斗艳，整个华东五市如同色彩斑斓的画卷。

建议：这是一个非常好的旅游季节，尤其是对于赏花和户外活动的爱好者。

夏季（6月）

气候：夏季炎热潮湿，温度在30度左右，有时会有梅雨天气。

景色：虽然夏季不是华东五市最佳旅游季节，但一些景点在夏季也有其独特的魅力，如西湖的荷花盛开等。

建议：如果打算夏季前往，建议随身携带雨具，并选择一些室内或阴凉处活动，以避免高温和潮湿天气的影响。

综合建议

最佳旅游时间：春季（3月至5月）和秋季（9月至11月）是华东五市的最佳旅游季节。

5月：气候适中且景色宜人，适合旅游。

6月：虽然气候较热且有梅雨天气，但仍有一些景点值得一游，建议随身携带雨具。

根据以上分析，5、6月份去华东五市都是可行的，但具体选择哪个月份还需根据个人喜好和实际情况来决定。如果希望避开高温和潮湿天气，建议选择春季前往；如果希望欣赏夏季特有的景色，也可以考虑6月前往，但需做好相应的准备。